Modelo de
Simulación de Inventario basado en Algoritmo Optimización por Enjambre de
Partículas (PSO) para minimizar costos por venta de productos perecederos
Inventory
Simulation Model based on Particle Swarm Optimization Algorithm (PSO) to
minimize costs for the sale of perishable products
David Borbor-Murillo1,
Geomayra Fajardo Jácome2, Lucrecia Sánchez-Holguín3,
Lorenzo Cevallos-Torres4 y Darwin Patiño Pérez
RESUMEN
El presente estudio tiene como objetivo minimizar el costo de ventas del
negocio “Fruta Bar”, debido a los altos índices de pérdidas económicas por el
desecho de materia prima dada su caducidad. Esta problemática surge a partir
del manejo empírico que se le da al inventario, solicitando reabastecimiento cada
determinado periodo de tiempo, pero sin prever la variación que podría surgir
en el proceso de ventas, logrando así un excedente de materia prima que, al no
ser utilizada durante su tiempo de vida, deberá ser desechada. Para cumplir la
finalidad del estudio se desarrolla un modelo cuya implementación incluye el
uso del Algoritmo PSO (Optimización por Enjambre de Partículas), dicho modelo
simula la demanda de productos del 2020 tomando como referencia el volumen de
ventas de los años 2017 al 2019. Los resultados reflejan la minimización de
aproximadamente el 20% de los costos de ventas, además demuestran que los
métodos metaheurísticos como el Algoritmo PSO, imitan comportamientos
observados en la vida real y que, por estar relacionados a la Inteligencia Artificial,
ofrecen una visión de lo que podría suceder a futuro.
Palabras clave: Predicción de ventas,
Metaheurísticos, Algoritmo PSO, Costo de ventas, Inventario.
ABSTRACT
The objective of this study is to minimize the cost of sales of the “Fruta Bar” business, due to the high rates of economic loss due to the disposal of raw material due to its expiration. This problem arises from the empirical management that is given to the inventory, requesting replenishment every certain period of time, but without anticipating the variation that could arise in the sales process, thus achieving a surplus of raw material that, not being used during its lifetime, it should be discarded. To fulfill the purpose of the study, a model is developed whose implementation includes the use of the PSO (Particle Swarm Optimization) algorithm, which stimulates the demand for products from 2020 taking as a reference the volume of sales from the years 2017 to 2019. Results reflect the minimization of approximately 20% of sales costs and also demonstrate that metaheuristic methods such as the PSO algorithm, imitate behaviors observed in real life and that, being related to Artificial Intelligence, offer a vision of what could happen in the future.
Keywords: Sales prediction, Metaheuristics, PSO algorithm, Cost
of sales, Inventory.
Fecha de recepción: Septiembre 5,
2019.
Fecha de aceptación:
Enero 14,
2020.
La
importancia de este proyecto reside en conocer la rentabilidad de venta de
jugos y batidos de “Fruta Bar” y de esta manera mejorar la producción y evitar
daños del material utilizado y por consiguiente pérdidas monetarias. Lo
anterior mencionado se debe al problema latente en la cadena de locales de
venta de frutas y bebidas “Fruta Bar” en el cual el manejo de inventarios se
realiza de manera empírica por parte de los empleados correspondiente al área
de producción, por lo que el stock de los alimentos depende de la previsión
intuitiva de los mismos trabajadores. De esta forma no se posee un control de
la cantidad de fruta necesaria para la elaboración de los diferentes jugos que
se ofrecen en el local y por consiguiente el no conocer con precisión la cantidad
de materia prima necesaria para la elaboración de cada producto podría
representar pérdidas económicas significativas para él local.
En simulación, son interesante los
estudios de algoritmos metaheurísticos a los que se recurren con la intención
de aumentar la precisión de los pronósticos. Tal como lo reflejan Soria y
Mamani (Quijaite & Apaza, 2014), que desarrollan un modelo analítico de
abastecimiento de medicamentos basado en redes neuronales artificiales para
optimizar el inventario de los medicamentos del sector privado de salud. El
estudio obtiene como resultado la afirmación que el modelo de red neuronal
artificial concurrente tiene mayor precisión frente a los modelos estadísticos.
Sin embargo, para fin del estudio se hace uso de una herramienta denominada “OptQuest”, que, a pesar de permitir la inclusión de
diversos algoritmos, implica la selección de múltiples variables para su
funcionamiento, volviendo complicado y extenso el proceso de la simulación, a
diferencia de VBA (Visual Basic For Aplication) cuyo manejo y aplicación es más sencillo.
Sánchez (Isabel, 2017) brinda una metodología utilizando
Simulación Monte Carlo y Lógica Difusa que permita pronosticar el
comportamiento de la demanda, proponiendo una solución para el reabastecimiento
de inventarios, dicho estudio solicitó opinión de expertos para comprobar la
veracidad de los resultados obtenidos, sin embargo tal como lo describen en el
artículo, la aplicación de Lógica Difusa a los inventarios da una aproximación
de la cantidad de inventario necesaria, este valor no será el más óptimo pero
si el más probable. Dicho esto, se evidencia las ventajas que ofrece el algoritmo
PSO, que se caracteriza por formar parte del grupo de métodos metaheurísticos
utilizados para optimización, por ende, los resultados obtenidos con su
aplicación contarán con mayor precisión.
López, González y Alcazar
(López-Sánchez, González-Lara, & Alcaraz-Corona,
2019) exponen la simulación del comportamiento
de una empresa de manufactura a nivel de producción con el objetivo de generar
una solución para uno de sus problemas más graves que es el desabasto del
producto final para atender la demanda de los clientes, para ello se
recopilaron datos históricos que se analizaron con el software estadístico R
para determinar las distribuciones estadísticas. Posteriormente se desarrolló
un programa simulador en el lenguaje C#, en el cual se realizaron diversos
experimentos mediante los cuales se generaron resultados para su observación y
análisis del comportamiento. A diferencia del enfoque y metodología que este
estudio propone, el artículo citado inclina la simulación hacia un área de
productos no perecederos, además de usar herramientas que necesiten un previo
estudio y análisis previo a su uso para evitar obtener resultados errores.
Nicoloa,
Morcela, Esteban y Mortara (Ignacio, Morcela, Esteban, García, & Mortara,
2012) midieron y analizaron el rendimiento de
un nuevo modelo propuesto para la gestión de stock a partir de las necesidades
de una empresa del sector PyMEs. El estudio se basó
en el modelado de un sistema de simulación que contrasta el comportamiento de
las ventas y la producción con las variables económicas y los indicadores de
desempeño. Se analizó el comportamiento del sistema actual, estableciendo los
parámetros de referencia. Luego se determinaron las distribuciones de las
variables involucradas y se aplicaron los cambios propuestos con sus
correspondientes parámetros. Conocidas las distribuciones, se simuló con el
método de Montecarlo, se realizaron las validaciones de los resultados y se
analizó la sensibilidad de las variables críticas, obteniendo: una reducción en
el costo total esperado del inventario y un incremento en la utilidad esperada.
Escobar, Linfati
y Adarme (Escobar, Linfati, & Adarme Jaimes, 2017) buscan mejorar la administración de
inventarios para productos perecederos en compañías comercializadoras de
pescado. El objetivo fundamental es encontrar la política de inventario con
stock de seguridad para un modelo probabilístico que maximice la utilidad
diaria, considerando que los productos son perecederos. Se propone una
metodología basada en Simulación Montecarlo. Al finalizar se muestra la
eficiencia y la efectividad de la propuesta basada en la maximización de
utilidad neta esperada. Al igual que en el trabajo (Ignacio et al., 2012), en el (Escobar et al., 2017) se realiza la simulación de ventas
mediante el método Montecarlo, el cual muestra ser eficiente. Sin embargo, este
método se lo realiza de forma manual con la ayuda de una herramienta informática,
en cambio con la aplicación de un algoritmo metaheurístico como el que se
realizará en el presente trabajo, la optimización del problema se realiza de
forma automática gracias al mismo.
Rodríguez (Rodríguez Lepineux & others, 2015) muestra la implementación de la
simulación mediante la ayuda del software Promodel,
como base para el proceso de confección de una prenda de vestir para la empresa
Hincapié Sportswear, dedicada a la confección de ropa
deportiva. En este trabajo se propone la cantidad óptima de rollos de tela que
se debe tener en almacén de materia prima, según su capacidad de producción y
demanda, con el fin de optimizar la cantidad de espacio. En comparación con el
trabajo (Rodríguez Lepineux & others, 2015) donde se utilizó el software Promodel como tecnología para realizar la simulación, en el
presente artículo se hizo uso de VBA (Visual Basic For
Aplication). Los resultados de la simulación en Promodel son imprecisos además de que se requiere de varias
corridas computacionales para realizar optimizaciones a diferencia de VBA el
cual proporciona resultados más rápidos y con mayor precisión.
Materiales y Métodos
La elaboración del presente proyecto se
desarrolla en base a una serie de métodos y pasos a seguir, necesarios para
obtener resultados positivos que permitan alcanzar los objetivos planteados. En
primera instancia, se hace uso de la recolección de datos para posteriormente
seleccionar las variables sujetas a estudio, las cuales se evalúan por medio de
Stat::Fit, herramienta que
permitirá analizar y determinar el tipo de distribución de probabilidad (Cevallos-Torres & Botto-Tobar, 2019a). La función encontrada es la que permite
la simulación de la demanda durante los meses restante del año 2019.
Finalmente, se aplica el algoritmo PSO a los datos previamente recolectados y
generados para la simulación de la demanda en años futuros.
Inventario
El inventario son activos disponibles para la venta o la producción de un
negocio para su posterior comercialización, entre estos están: materias primas,
productos en proceso y productos terminados (VELÁSQUEZ, 2015). Es decir, el inventario es una cantidad almacenada de materiales que
serán utilizados para satisfacer las necesidades del mercado.
Los inventarios son parte importante en las empresas, independientemente
del tipo de actividad económica que realice (Panchi-Mayo, Armas-Heredia, & Chasi-Solórzano, 2017), y su correcto control, es esencial para poder generar órdenes de compra
de manera óptima y reducir el riesgo de sufrir pérdidas económicas en un tiempo
determinado.
“Fruta Bar” maneja un inventario de materia prima, la cual es procesada y
manipulada al momento del pedido de un producto. El negocio realiza un
abastecimiento del inventario cada cierto periodo de tiempo, que consiste en la
adquisición de variedades de frutas y azúcar con los que elaboran distintos
tipos de jugos y batidos para su clientela.
Modelo matemático de los Inventarios
Para la implementación de este modelo se realiza una serie de pasos, a
continuación, se presenta la fórmula para el cálculo de pedido óptimo (Reino, 2014):
Fuente: Suarez María, Gestión de
Inventarios: Una nueva fórmula de calcular la competitividad
Donde:
Q = Volumen óptimo de pedido
K = Coste de realización de un pedido
D = Volumen de la demanda
g = Coste anual de mantener almacenada una unidad de producto
Luego se procede a calcular el número de pedidos que se deben realizar al
año:
Fuente: Reino Cristina, Propuesta de un
modelo de gestión de inven-tarios, caso ferretería
Almacenes Fabián Pintado.
Posteriormente se realiza el cálculo del tiempo que existe entre dos
pedidos:
Fuente: Reino Cristina, Propuesta de un
modelo de gestión de inven-tarios, caso ferretería
Almacenes Fabián Pintado.
Una vez conocido el plazo de aprovisionamiento y el stock de seguridad, se
realiza el cálculo del punto de pedido
Punto de pedido= Demanda estimada en el plazo de aprovisionamiento =
demanda diaria * plazo de aprovisionamiento.
Fuente: Reino Cristina, Propuesta de un
modelo de gestión de inven-tarios, caso ferretería
Almacenes Fabián Pintado.
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Figura 1. Representación gráfica del Movimiento de existencias. Fuente: Reino Cristina, Propuesta de un modelo de gestión de inventarios, caso
ferretería Almacenes Fabián Pintado. |
Recolección de datos
La recolección de datos es una actividad que consiste en la recopilación de
información basada en un caso de estudio, es decir, la selección de dichos
datos se da en base a lo que se desea analizar, permitiendo así su respectivo
procesamiento para convertirlo en conocimiento útil. En la sección del caso de
estudio se presenta los datos recolectados de las ventas correspondientes a los
años 2017, 2018 y mitad del 2019, los cuales fueron utilizados para la
simulación de este proyecto.
Selección de la variable de estudio
La selección del objeto de estudio consiste en la elección de variables
dentro de un grupo analizado. Como referencia de la investigación se seleccionó
dos tipos de jugos: Naranja y maracuyá, para que, tras su posterior análisis y
estudio, obtener el nivel de rentabilidad en “Fruta Bar”, simulando la cantidad
de unidades que se venderán por producto a partir del mes de julio del año 2019
y así determinar la materia prima necesaria para satisfacer las necesidades del
negocio.
Stat:Fit
Stat:Fit es una herramienta de
distribución de probabilidad utilizada para probar fácilmente el ajuste de los
modelos estadísticos hipotéticos a los datos empíricos y para identificar la
mejor distribución para un escenario determinado (Rivera, Brizuela, Oviedo, & Neves, 2015). Permite representar con precisión los procesos del mundo real, incluida
su variabilidad e interdependencias inherentes para llevar a cabo un análisis
predictivo (Cevallos-Torres & Botto-Tobar, 2019b). Generalmente es utilizado por analistas de simulación, que con frecuencia
determinan las distribuciones apropiadas para cualquier número de eventos o actividades
al azar.
El registro de ventas por día del producto seleccionado, serán ingresados
al Stat:Fit con el fin de
obtener una distribución de probabilidad que se asemeje o adapte a su
comportamiento. Para objeto de estudio, se realizó el análisis de las
distribuciones halladas para cada mes de ventas y se procedió a identificar las
similitudes entre las mismas.
Mediante el uso de esta herramienta además de determinar la distribución ya
sea para variables continuas o discretas, también se conoce otras medidas como
es el caso de la media y la desviación, donde la media es el promedio
aritmético de las observaciones y la desviación, el promedio del cuadrado de
las distancias entre cada observación y la media del conjunto de observaciones (Botero Rojas & others, 2013).
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Figura 3. Resultado generado por el Stat::Fit. |
En la Figura 1 se puede visualizar que la herramienta Stat:Fit generó la distribución de probabilidad
Uniforme, como la indicada para conocer el nivel de éxito y fracaso de la venta
de los productos a analizar.
Simulación de Monte Carlo
La simulación consiste en la imitación de operaciones de un sistema
respecto al tiempo, la cual puede ser utilizada como un instrumento de análisis
para de esta forma predecir el efecto de cambios en los sistemas existentes, y
para predecir el rendimiento de los nuevos sistemas bajo diferentes
circunstancias [13]. La importancia de la simulación como método es que
reproduce objetos reales cuando, debido a problemas de tiempo, recursos o
seguridad, no es posible llevar a cabo la actividad en su entorno natural, con
sus verdaderos componentes [14]. El método de Monte Carlo es una técnica de
análisis numérico para simular, que se basa en el uso de una secuencia de
números aleatorios, con el propósito de muestrear los valores correspondientes
a las variables probabilísticas de un determinado problema [15]. A diferencia
de la simulación normal, este consiste en la combinación de conceptos
estadísticos con la capacidad que tienen los ordenadores para generar números pseudo-aleatorios y automatizar cálculos [16].
Mediante la aplicación de este tipo de simulación y el uso de la
distribución de probabilidad, se busca determinar datos que representarán la
demanda en ventas que obtendrá “Fruta Bar” en los meses posteriores a junio,
con el fin de poder controlar el inventario y las ventas diarias durante los
meses restantes del año 2019.
El método de simulación Monte Carlo, permite establecer los intervalos de
confianza esperables para distintos umbrales de una variable, disminuyéndose el
grado de incertidumbre [17].
Algoritmo 1. Pseudocódigo para la implementación del método de
Montecarlo, con el uso de la distribución de probabilidad Uniforme.
SimuleDay()
i = 0;
j = 0;
x = 0;
ri = 0;
a = 0;
b = 15;
while i
< 30
repeat
while j < 9
repeat
ri = (1 - 0) * rand + 0;
x = a + (ri
* (b - a));
cells(i
, j) = x
end while j
end while i
end SimuleDay
Métodos metaheurísticos
Se puede definir a los métodos metaheurísticos como un proceso iterativo
que combina de forma inteligente diferentes conceptos para explorar y explotar
el espacio de búsqueda, brindando estrategias efectivas para encontrar
soluciones aproximadas a los problemas de optimización [18].
En este proyecto, se necesitó de la elección de un algoritmo metaheurístico
para asegurar la precisión de los datos simulados que reflejen la demanda de
ventas de los años futuros que tendrá el negocio en estudio.
Algoritmo PSO
La metaheurística PSO consiste en un algoritmo iterativo basado en una
población de individuos denominada enjambre, en la que cada individuo, llamado
partícula, se dice que sobrevuela el espacio de decisión en busca de soluciones
óptimas [19]. En cada iteración del algoritmo se modifica la velocidad de las
partículas y es actualizada por dos valores: el primero es la mejor solución
que ha obtenido cada partícula y el otro valor es el mejor obtenido por
cualquier partícula en toda la población [20].
PSO tiene la ventaja de proporcionar resultados muy rápido y se necesitan
ajustar pocos parámetros, por lo que resulta atractivo para muchas áreas de
aplicación e investigación tales como la optimización [18]. Con el uso de este
algoritmo, se logra realizar una simulación que permita cumplir el objetivo de
minimizar los costos de ventas de “Fruta Bar”.
Algoritmo 2. Pseudocódigo para la implementación del algoritmo
PSO.
PsoOptimizar ()
i <- 0
j <- 0
h <- 0
solucion <-0
Call LeerParametos()
Call inicializar_particulas()
Para i=1 hasta numeroPart
FuncionObjetivo=Calcular_Funcion_Objetivo()
mdblF = CalcularFuncionObjetivo(posición_particulas, índice_funcion_utilizar)
Para i=1 hasta numeroPart
SI mdblF(j)
< mdblP(j,
0) entonces
mdblP(j, 0) = mdblF(j)
para h = 1 hasta numeroDimen
mdblP(j, h) = mdblX(j, h)
siguiente h
fin si
Siguiente j
Call Mejor_social_global(mejor_iteracion)
Call actualizar_mejor_resultado()
solucion = solucion (1)
para h = 1 hasta numeroDim
Solucion(i) = mdblP(solucion(2), h)
Next h
End With
Exit Sub
Exit Sub
End PsoOptimizar
Fórmulas y nomenclaturas
Distribución Uniforme para implementación del método MonteCarlo
La función de densidad de la distribución de probabilidad
es la siguiente:
La función anteriormente mencionada es igualada a Ri, lo que permite obtener la formula despejada con la que
se llevará a cabo la simulación de MonteCarlo.
Caso de estudio
El caso de estudio del presente trabajo se aplicó al negocio dedicado a la
comercialización de jugos y batidos elaborados a base de frutas conocido como
“Fruta Bar”, el cual mantiene su volumen de producción a partir del año 2017,
2018, y mitad del 2019. Este negocio se caracteriza por su apariencia
distintiva de estilo playero, además del buen prestigio debido a la calidad de
sus productos finales.
El local ofrece a su clientela diversos jugos y batidos de diferentes
frutas, así como también combinación de estos, siendo en total 30 opciones en
él menú, aunque claramente no todos son requeridos con frecuencia por los
clientes. La elaboración de estos jugos y batidos se realiza mediante el uso de
materia prima, es decir, de frutas que son procesadas según los pedidos
requeridos por el cliente en el local. Con respecto al stock de las frutas,
“Fruta Bar” realiza pedidos de mercadería cada cierto tiempo sin saber con
exactitud la cantidad a necesitar para la elaboración de jugos que ofrece el
negocio. Es por esto que, al presentarse una baja de
ventas de manera inesperada, el negocio se ve afectado económicamente por
pérdidas de materia prima debido a su descomposición por la naturaleza de la
misma.
Por esa razón “Fruta bar” requiere de una gestión de inventarios, para
controlar de manera efectiva la entrada y salida de productos del stock, que le
permita determinar cuál de sus productos ofrecidos, es aquel que posee mayores
salidas, y a su vez poder identificar cuáles son los que, en lugar de generar
ganancias, traen consigo pérdidas. En base a esa problemática se procedió a la
recolección de los datos de ventas de jugos, además de los registros de pedidos
solicitados de materia prima, realizadas durante los años 2017 al 2019 hasta el
mes de junio.
Esta selección de datos se realizó mediante el nivel de investigación
exploratorio que consiste en estudios sin instrumentos de recolección para
medición de variables [21].
Tabla 1. Tabla resumida de las ventas correspondientes
al año 2017.
|
Tabla de resumen de ventas del año 2017 |
|||||
|
|
Limón |
Sandía |
Maracuyá |
Coco |
Naranja |
|
Enero |
178 |
167 |
189 |
196 |
179 |
|
Febrero |
175 |
191 |
175 |
164 |
172 |
|
Marzo |
203 |
195 |
195 |
169 |
190 |
|
Abril |
152 |
161 |
171 |
149 |
188 |
|
Mayo |
156 |
203 |
186 |
139 |
140 |
|
Junio |
155 |
174 |
150 |
171 |
184 |
|
Julio |
144 |
151 |
136 |
174 |
188 |
|
Agosto |
162 |
204 |
151 |
182 |
223 |
|
Septiembre |
180 |
178 |
195 |
186 |
170 |
|
Octubre |
174 |
207 |
192 |
157 |
144 |
|
Noviembre |
159 |
127 |
152 |
160 |
207 |
|
Diciembre |
164 |
158 |
153 |
193 |
190 |
|
Venta anual |
2002 |
2116 |
2045 |
2040 |
2175 |
|
PVP |
$2,50 |
$3,90 |
$4,00 |
$3,50 |
$3,90 |
|
Total |
$ 5.005,00 |
$ 8.252,40 |
$ 8.180,00 |
$ 7.140,00 |
$ 8.482,50 |
En la Tabla 1, se reflejan los datos recolectados del año 2017 donde la demanda
de venta indica que el producto más vendido durante ese periodo es el jugo de naranja,
mientras que el que obtuvo menor salida fue el jugo de limón.
Tabla 2. Tabla resumida de las ventas
correspondientes al año 2018.
|
Tabla de resumen de ventas del año 2018 |
|||||
|
|
Limón |
Sandía |
Maracuyá |
Coco |
Naranja |
|
Enero |
149 |
130 |
162 |
145 |
154 |
|
Febrero |
139 |
143 |
139 |
187 |
142 |
|
Marzo |
212 |
129 |
143 |
138 |
151 |
|
Abril |
154 |
191 |
155 |
172 |
165 |
|
Mayo |
159 |
175 |
150 |
173 |
174 |
|
Junio |
125 |
154 |
140 |
176 |
191 |
|
Julio |
181 |
193 |
159 |
188 |
151 |
|
Agosto |
176 |
186 |
161 |
169 |
169 |
|
Septiembre |
193 |
148 |
141 |
177 |
202 |
|
Octubre |
168 |
109 |
163 |
172 |
156 |
|
Noviembre |
176 |
172 |
137 |
150 |
187 |
|
Diciembre |
165 |
164 |
173 |
164 |
200 |
|
Venta anual |
1997 |
1894 |
1823 |
2011 |
2042 |
|
PVP |
$2,50 |
$3,90 |
$4,00 |
$3,50 |
$3,90 |
|
Total |
$4.992,5 |
$7.386,60 |
$7.292,00 |
$7.038,50 |
$7.963,80 |
En la Tabla 2, se reflejan los datos recolectados del año 2018 donde la demanda
de venta indica que el producto más vendido durante ese periodo es el jugo de
naranja, es decir, que mantuvo el comportamiento de ventas en comparación con
el año anterior, por el contrario, el producto que obtuvo menor salida fue el
jugo de maracuyá. En el caso del jugo de limón, la demanda es similar al
periodo anterior, sin embargo, está sobre la cantidad de ventas de los demás
productos analizados.
Tabla 3. Tabla resumida de las ventas correspondientes
al año 2019.
|
Tabla de resumen de ventas del año 2019 |
|||||
|
|
Limón |
Sandía |
Maracuyá |
Coco |
Naranja |
|
Total enero |
153 |
181 |
150 |
153 |
131 |
|
Total febrero |
177 |
173 |
149 |
133 |
163 |
|
Total marzo |
182 |
159 |
141 |
138 |
146 |
|
Total abril |
130 |
124 |
144 |
158 |
123 |
|
Total mayo |
198 |
180 |
165 |
183 |
157 |
|
Total junio |
145 |
160 |
151 |
170 |
177 |
|
Total julio |
281 |
239 |
238 |
192 |
220 |
|
Total agosto |
204 |
225 |
222 |
246 |
242 |
|
Total septiembre |
237 |
206 |
215 |
199 |
212 |
|
Total octubre |
203 |
243 |
247 |
241 |
279 |
|
Total noviembre |
162 |
259 |
269 |
227 |
237 |
|
Total diciembre |
261 |
222 |
156 |
239 |
228 |
|
Venta anual |
2333 |
2371 |
2247 |
2279 |
2315 |
|
PVP |
$2,50 |
$3,90 |
$4,00 |
$3,50 |
$3,90 |
|
Total |
$5.832,50 |
$9.246,90 |
$8.988,00 |
$7.976,50 |
$9.028,50 |
En la Tabla 3, se reflejan los datos recolectados del año 2019 donde se
observa un alza de ventas de todos los productos, siendo el más solicitado el
jugo de sandía y el de menor salida el de maracuyá. A diferencia del registro
de los años anteriores, esta tabla está compuesta por datos reales desde el mes
de enero hasta junio, y los meses restantes son el resultado de la simulación
explicada más adelante en la sección de resultados.
En las tablas 4, 5 y 6 se reflejan los
registros de compra durante los últimos 3 años de algunos de los ingredientes
principales para el debido funcionamiento de “Fruta Bar”, mostrando así el
dinero invertido durante el tiempo indicado.
Posteriormente se aplicará la implementación del algoritmo PSO
(Optimización por Enjambre de Partículas), dicho modelo simulará la demanda de
productos del 2020, tomando como referencia el volumen de ventas de los años
2017 al 2019. Con esta segunda metodología se obtendrá mejor optimización que
en la primera simulación ya que al ser un modelo metaheurístico permite imitar
comportamientos observados en la vida real además de ofrecer una visión más
cercana a lo que podría suceder en un futuro.
La función objetivo que se utilizará para el algoritmo PSO es la siguiente:
Donde las incógnitas representan al jugo de naranja y de maracuyá, respectivamente,
y los valores que las acompañan es el precio de venta de cada uno de los
productos mencionado. Esta ecuación será optimizada según la restricción
definida en el problema, la cual indica que:
Así mismo hace parte del algoritmo las variables que serán minimizadas, en
este caso el costo de ventas. La restricción anteriormente mencionada cumple
dos roles, es decir, que se aplica para cada producto teniendo la misma
funcionalidad.
Tabla
4. Total de pedidos anuales de naranjas.
|
Pedidos naranja |
|||||||||
|
Mes |
2017 |
2018 |
2019 |
Total de naranjas |
Precio kilo |
Total gasto |
|||
|
Pedidos |
Kilos |
Pedidos |
Kilos |
Pedidos |
Kilos |
||||
|
Enero |
8 |
80 |
7 |
70 |
7 |
70 |
1100 |
$1,50 |
$330,00 |
|
Febrero |
8 |
80 |
7 |
70 |
7 |
70 |
1100 |
$1,50 |
$330,00 |
|
Marzo |
9 |
90 |
7 |
70 |
8 |
80 |
1200 |
$1,50 |
$360,00 |
|
Abril |
9 |
90 |
8 |
80 |
6 |
60 |
1150 |
$1,50 |
$345,00 |
|
Mayo |
7 |
70 |
8 |
80 |
7 |
70 |
1100 |
$1,50 |
$330,00 |
|
Junio |
8 |
80 |
9 |
90 |
8 |
80 |
1250 |
$1,50 |
$375,00 |
|
Julio |
9 |
90 |
7 |
70 |
11 |
110 |
1350 |
$1,50 |
$405,00 |
|
Agosto |
10 |
100 |
8 |
80 |
11 |
110 |
1450 |
$1,50 |
$435,00 |
|
Septiembre |
8 |
80 |
9 |
90 |
11 |
110 |
1400 |
$1,50 |
$420,00 |
|
Octubre |
7 |
70 |
8 |
80 |
10 |
100 |
1250 |
$1,50 |
$375,00 |
|
Noviembre |
10 |
100 |
7 |
70 |
10 |
100 |
1350 |
$1,50 |
$405,00 |
|
Diciembre |
9 |
90 |
9 |
90 |
10 |
100 |
1400 |
$1,50 |
$420,00 |
Tabla
5. Total de pedidos anuales de maracuyá.
|
Pedidos maracuyá |
|||||||||
|
Mes |
2017 |
2018 |
2019 |
Total de naranjas |
Precio kilo |
Total gasto |
|||
|
Pedidos |
Kilos |
Pedidos |
Kilos |
Pedidos |
Kilos |
||||
|
Enero |
8 |
80 |
7 |
70 |
6 |
60 |
1050 |
$2,00 |
$420,00 |
|
Febrero |
7 |
70 |
5 |
50 |
6 |
60 |
900 |
$2,00 |
$360,00 |
|
Marzo |
6 |
60 |
6 |
60 |
6 |
60 |
900 |
$2,00 |
$360,00 |
|
Abril |
7 |
70 |
6 |
60 |
6 |
60 |
950 |
$2,00 |
$380,00 |
|
Mayo |
6 |
60 |
6 |
60 |
6 |
60 |
900 |
$2,00 |
$360,00 |
|
Junio |
6 |
60 |
6 |
60 |
6 |
60 |
900 |
$2,00 |
$360,00 |
|
Julio |
6 |
60 |
6 |
60 |
9 |
90 |
1050 |
$2,00 |
$420,00 |
|
Agosto |
6 |
60 |
7 |
70 |
10 |
100 |
1150 |
$2,00 |
$460,00 |
|
Septiembre |
8 |
80 |
5 |
50 |
7 |
70 |
1000 |
$2,00 |
$400,00 |
|
Octubre |
7 |
70 |
7 |
70 |
9 |
90 |
1150 |
$2,00 |
$460,00 |
|
Noviembre |
6 |
60 |
5 |
50 |
9 |
90 |
1000 |
$2,00 |
$400,00 |
|
Diciembre |
6 |
60 |
7 |
70 |
8 |
80 |
1050 |
$2,00 |
$420,00 |
Tabla
6. Total de pedidos anuales de azúcar.
|
Pedidos azúcar |
|||||||||
|
Mes |
2017 |
2018 |
2019 |
Total de naranjas |
Precio kilo |
Total gasto |
|||
|
Pedidos |
Kilos |
Pedidos |
Kilos |
Pedidos |
Kilos |
||||
|
Enero |
12 |
36 |
10 |
30 |
10 |
30 |
480 |
$1,50 |
$144,00 |
|
Febrero |
11 |
33 |
10 |
30 |
11 |
33 |
480 |
$1,50 |
$144,00 |
|
Marzo |
12 |
36 |
10 |
30 |
11 |
33 |
495 |
$1,50 |
$148,50 |
|
Abril |
11 |
33 |
11 |
33 |
9 |
27 |
465 |
$1,50 |
$139,50 |
|
Mayo |
11 |
33 |
11 |
33 |
11 |
33 |
495 |
$1,50 |
$148,50 |
|
Junio |
11 |
33 |
11 |
33 |
11 |
33 |
495 |
$1,50 |
$148,50 |
|
Julio |
11 |
33 |
11 |
33 |
16 |
48 |
570 |
$1,50 |
$171,00 |
|
Agosto |
12 |
36 |
11 |
33 |
15 |
45 |
570 |
$1,50 |
$171,00 |
|
Septiembre |
11 |
33 |
12 |
36 |
15 |
45 |
570 |
$1,50 |
$171,00 |
|
Octubre |
11 |
33 |
10 |
30 |
16 |
48 |
555 |
$1,50 |
$166,50 |
|
Noviembre |
11 |
33 |
11 |
33 |
15 |
45 |
555 |
$1,50 |
$166,50 |
|
Diciembre |
11 |
33 |
12 |
36 |
16 |
48 |
585 |
$1,50 |
$175,50 |
Resultados y Discusiones
De la
lista de productos obtenida de la recolección de datos, se eligió dos como
referencia, tomando así al jugo de naranja y maracuyá. Del registro de ventas
anual de los años analizados, se seleccionó los datos de los cinco primeros
días del mes de todos productos. El ingreso de los datos recolectados del
producto a la herramienta Stat::Fit determinó que las ventas
seguían el comportamiento de la distribución Uniforme.
Partiendo de los datos recolectados se realiza la
simulación de los 6 meses restantes del año 2019, mediante el uso de la función
de distribución de probabilidad para completar los 3 años de datos históricos.
El resultado de dicha simulación se puede visualizar en las tablas
anteriormente analizadas, donde además se puede ver que los valores arrojados
están muy cercanos a los originales, es decir, que el comportamiento de las
ventas no sufrió ninguna alteración. Tomando como referencia el registro de los
últimos 3 años de ventas se realiza la aplicación del algoritmo PSO, para
determinar la demanda del año 2020.
Tabla 7. Simulación de ventas del año
2020.
|
Ventas mensual 2020 |
||
|
|
Naranja |
Maracuyá |
|
Enero |
137 |
152 |
|
Febrero |
167 |
156 |
|
Marzo |
152 |
142 |
|
Abril |
128 |
147 |
|
Mayo |
162 |
168 |
|
Junio |
177 |
151 |
|
Julio |
240 |
227 |
|
Agosto |
244 |
254 |
|
Septiembre |
236 |
177 |
|
Octubre |
218 |
229 |
|
Noviembre |
231 |
209 |
|
Diciembre |
220 |
213 |
A partir de los datos obtenidos en la tabla 7, se puede predecir la
cantidad de materia prima que se debe solicitar para así evitar el desperdicio
de frutas. Es decir que si en el mes de enero se
venderán 137 jugos de naranja y sabiendo que para cada jugo se necesitan 2
unidades de la fruta, entonces se necesitará de 274 naranjas. Se conoce que
cada kilo equivale a 5 frutas, de esta
manera se puede concluir que “Fruta Bar” deberá solicitar la compra de
aproximadamente 55 kilos de frutas durante el mes analizado para satisfacer la
demanda.
Este resultado en comparación con el registro de compra de años anteriores
evidencia la optimización proporcionada por el algoritmo PSO y la minimización
de sus costos. Para demostración de efectividad del algoritmo, se toma como
referencia el volumen de ventas del mes de enero del 2019 donde se vendieron
131 jugos, aplicando el mismo análisis que el ejemplo anterior, se concluye que
se necesitó aproximadamente de 53 kilos de materia prima. Sin embargo, el
personal encargado del abastecimiento del inventario realizó el pedido de 70
kilos de fruta que al no utilizarse debió ser desechada.
Conclusión
A partir
de la información obtenida mediante la recolección de datos en el local de
ventas de frutas, jugos y batidos “Fruta Bar” se realizó un estudio basado en
el modelado de un sistema de simulación que imita las futuras ventas de
productos en un tiempo determinado.
Como
primer paso se analizó el comportamiento de la información recolectada,
estableciendo parámetros de referencia. Luego se procedió a determinar la
distribución de los datos involucrados. Posteriormente, se simuló mediante el
método de Montecarlo las ventas que podrían darse en los siguientes meses a
partir del mes de junio del año 2019. Finalmente se implementó el uso del
algoritmo Optimización por Enjambre de Partículas para simular las ventas del
siguiente año, 2020 y de esta forma conocer con mayor precisión las futuras
ventas.
Esta
investigación expone que en “Fruta Bar” los productos más vendidos inicialmente
eran los jugos de limón, sandía y maracuyá. Una vez generada la simulación de
los demás meses se obtuvo que las posibles mayores ventas seguirían siendo de
los mismos productos.
Se pudo constatar también que hay productos que no tienen
mucha aceptación por parte de la clientela como lo es el batido de frutilla,
por lo que podría representar pérdidas para la empresa empezando por la
descomposición de los alimentos y finalmente para la economía de esta. Para
este local sería recomendable mantener la venta de los 3 jugos más vendidos y
prever el stock suficiente para su elaboración, así como también disminuir el
stock de las frutas que no son muy utilizadas. El abastecimiento del inventario
se puede contralar mediante el uso de algoritmo PSO, que con los datos que este
genera se obtendrá reducir la cantidad de pedidos y a su vez minimizar el 20%
de los costos de ventas.
Referencias
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Sportswear.
VELÁSQUEZ, G. (2015). Propuesta de un sistema de
administración de inventarios en la comercializadora y reparadora de calzado
recordcalza cia. Ltda. Ingenieria En Contabilidad y Auditoria.
1 Estudiante de
Ingeniería en Sistemas Computacionales. Universidad de Guayaquil, Ecuador. E-mail: [email protected]
[2] Estudiante de Ingeniería en Sistemas
Computacionales. Universidad de Guayaquil, Ecuador. E-mail: [email protected]
3 Estudiante de Ingeniería en
Sistemas Computacionales. Universidad de Guaya-quil, Ecuador.. E-mail: [email protected]
4 Ing. en Estadística Informática, MSc. en Información Gerencial. Universidad de
Guayaquil, Ecuador. E-mail: [email protected]
5 Ph.D.
Universidad de Guayaquil, Ecuador. E-mail: [email protected]
Como citar: Borbor-Murillo, D., Fajardo Jácome, G., Sánchez-Holguín, L., Cevallos-Torres, L., & Patiño Pérez, D. (2020). Modelo de Simulación de Inventario basado en Algoritmo Optimización por Enjambre de Partículas (PSO) para minimizar costos por venta de productos perecederos. Ecuadorian Science Journal. 4(1), 33-40. DOI: https://doi.org/10.46480/esj.4.1.40