Introducción

En el mes de diciembre del 2019, en la ciudad de Wuhan, China, se detectó un nuevo brote de neumonía de origen desconocido el cual se ha expandido rápidamente por todo el mundo.(Wu, Chen, & Chan, 2020). Esta nueva neumonía logró ser aislada y su genoma fue secuenciado recibiendo el nombre de SARS-CoV-2 o COVID-19, presentando una similitud genética de un 79% con el SARSCoV y un 50% con MERS-CoV, todos de la familia de los β-coronavirus.(Latini et al., 2020)

El COVID-19 se caracteriza por una inmediata propagación, existe trasmisión directa persona a persona por inhalación de gotitas producidas al hablar en voz alta o reír ya que la saliva contiene virus en pacientes infectados(W. Li et al., 2020). Los datos epidemiológicos indican que todas las edades son susceptibles, pero presentan una mayor prevalencia los hombres con edad media de 56 años, individuos con contacto cercano con personas infectadas sintomáticas o asintomáticas, incluyendo otros pacientes que se encuentren en los centros de salud, al igual que el equipo médico quienes conforman un porcentaje importante de las personas infectadas(Rothan & Byrareddy, 2020). Los síntomas típicos son fiebre, tos seca, mialgia, fatiga y disnea con una tomografía torácica (TC) anormal observando neumonía bilateral, opacidad como vidrio esmerilado y/o sombras irregulares bilaterales. Los síntomas atípicos son producción de esputo, cefaleas, hemoptisis, diarrea, mareo, dolor abdominal, náuseas, vomito, confusión y dolor de garganta(Guiñez-Coelho, 2020)

Se cuenta con dos tipos de pruebas para el diagnóstico de SARS-CoV-2: las pruebas moleculares que son el Gold estándar y que se basan en la detección del virus (qRT-PCR y RT-LAMP) y las pruebas rápidas que detectan anticuerpos generados por la respuesta inmunológica del paciente(Z. Li et al., 2020). Las pruebas moleculares pueden detectar la presencia del virus en media, una semana antes y hasta una semana después de la aparición de los síntomas(Ahmad, Ali, Kausar, Misbah, & Wahid, 2020).

Sin embargo, qué ocurre con los individuos asintomáticos que no fueron sometidos a ningún tipo de prueba diagnóstica y que ignoran si fueron infectados o no, y en qué momento fueron infectados. Para este grupo existen las pruebas rápidas, pruebas que detectan la respuesta inmunológica del individuo(Rajendra Santosh, Krishnamurthy, & Reddy Baddam, 2020).

A diferencia de las pruebas moleculares que utilizan secreciones mucosas que contienen virus, las pruebas rápidas y en general las actuales pruebas serológicas son de primera generación y aún están siendo perfeccionadas, estas pruebas serológicas incluyen Ensayos por inmunoadsorción ligado a enzimas (ELISA), Inmunoensayos de quimioluminiscencia (CLIA), e Inmunoensayos de electro quimioluminiscencia (EIA), analizan principalmente sangre, suero o plasma. Se sabe que las pruebas serológicas que usan suero y plasma son consideradas como fuentes de baja contaminación viral y tienen mejor sensibilidad que las realizadas con sangre total o capilar(Valencia Portillo et al., 2020)

Figura 1.
Virus SARS-CoV-2.
Autores.

Durante ese periodo de tiempo se han recogido diversos datos relacionados a causas y efectos provocados por el virus denominado “Coronavirus” o COVID-19, datos los cuales han sido procesados y estudiados por distintas entidades. Entre estas investigaciones, se encuentran las realizadas en el área de informática, mediante el uso de datasets para la predicción de covid-19 usando técnicas de machine learning(Pérez, Bustillos, Mora, & Botto-Tobar, 2020). Existen diferentes tipos de técnicas dentro del campo de la inteligencia artificial para la elaboración de predicciones, unas tomando características de entrada y salida extraídas de los dataset y que se ajustan al tipo de aprendizaje profundo (Perez, Bustillos, Botto-Tobar, & Mora, 2021) y otras que solo toman las entradas de los datasets y generan sus propias salidas.

Materiales y Métodos

Algoritmos para Predicción

Los algoritmos de aprendizaje supervisado que se usaran como modelo de predicción y clasificación son Regresión Lineal (Rath, Tripathy, & Tripathy, 2020) para la predicción y Random Forest (Muhammad, Islam, Usman, & Ayon, 2020) para la clasificación; el segundo maneja eficientemente las distribuciones para cálculos de probabilidad; estos algoritmos en relación al COVID-19 han sido usados en diversas investigaciones para realizar predicciones en diferentes casos, como los efectos del distanciamiento social en la población, predecir el resultado de salud de los pacientes y como se encontrara en términos de salud y los factores climáticos influyentes.

Figura 2.
Regresión Lineal
(Propia)

Cuando se tratan de muchas características o variables independientes, tomadas del conjunto de datos o dataset se usa regresión lineal múltiple, donde el modelo matemático que se plantea tiene la forma de la ecuación(1).

(1)

Es importante tener en cuenta que, con la regresión lineal, se está tratando de predecir una variable continua resultados (Chanchí Golondrino, Campo Muñoz, & Sierra Martinez, 2020). Además, en un modelo de regresión, se trata de minimizar los errores al encontrar la "línea de mejor ajuste"; la línea de regresión de los errores sería mínima (Lee et al., 2020). Al tratar de minimizar la longitud de las líneas negras (o más exactamente, la distancia desde los puntos azules hacia la línea roja) desde la línea roja, lo más cerca posible de cero. Está relacionado con (o equivalente a) minimizar el error cuadrático medio (MSE) o la suma de cuadrados del error (SSE), también llamada "suma de cuadrados residual".

Por otra parte, Random Forest o bosque aleatorio una técnica de aprendizaje automático que se utiliza para resolver problemas de regresión y clasificación (Yoo et al., 2020). Utiliza el aprendizaje por conjuntos, que es una técnica que combina muchos clasificadores para proporcionar soluciones a problemas complejos. Un algoritmo de bosque aleatorio consta de muchos árboles de decisión. El "bosque" generado por el algoritmo de bosque aleatorio se entrena mediante agrupamiento o agregación de arranque. El agrupamiento es un meta-algoritmo de conjunto que mejora la precisión de los algoritmos de aprendizaje automático. El algoritmo (bosque aleatorio) establece el resultado en función de las predicciones de los árboles de decisión. Predice tomando el promedio o la media de la salida de varios árboles(Sharma, Lilhore, Simaiya, & Trivedi, 2021). El aumento del número de árboles aumenta la precisión del resultado. Un bosque aleatorio erradica las limitaciones de un algoritmo de árbol de decisión(Srivatsan, Indi, Agrahari, Menon, & Ashok, 2020). Reduce el sobreajuste de conjuntos de datos y aumenta la precisión. Genera predicciones sin requerir muchas configuracio nes en paquetes de Python (como scikit-learn).

Figura 3.
Random Forest
(Propia)

Este algoritmo posee ventajas ante otros algoritmos predictivos, como el manejo efectivo de grandes cantidades de datos por su esquema de descomposición según la Figura 3. Los árboles de decisión son los componentes básicos de un algoritmo de bosque aleatorio. Un árbol de decisión es una técnica de apoyo a las decisiones que forma una estructura en forma de árbol, consta de tres componentes: nodos de decisión, nodos hoja y un nodo raíz. Un algoritmo de árbol de decisión divide un conjunto de datos de entrenamiento en ramas, que se segregan aún más en otras ramas(Elshazli et al., 2020). Esta secuencia continúa hasta que se alcanza un nodo hoja. El nodo hoja no se puede segregar más. Los nodos del árbol de decisiones representan atributos que se utilizan para predecir el resultado. Los nodos de decisión proporcionan un enlace a las hojas según la Figura 4 en la que se reflejan los tres tipos de nodos en un árbol de decisión(Vinod & Prabaharan, 2020).

Figura 4.
Árbol de Decisión
(Propia)

Métricas

Error absoluto medio (MAE), es la métrica de error más simple utilizada en problemas de regresión. Básicamente es la suma del promedio de la diferencia absoluta entre los valores predichos y reales. En palabras simples, con MAE podemos tener una idea de cuán equivocadas fueron las predicciones. MAE no indica la dirección del modelo, es decir, no hay indicios de rendimiento insuficiente o excesivo del modelo(Ballı, 2021). La siguiente es la fórmula para calcular MAE.

(2)

La matriz de confusión es una métrica que se usa en problemas de clasificación, La matriz de confusión es una métrica que ayuda a describir el desempeño de un modelo de clasificación. Para construir una matriz de confusión, todo lo que se necesita hacer es crear una tabla de valores reales y valores predichos(Pourhomayoun & Shakibi, 2021).

Figura 5.
Matriz de Confusión
(Propia)

True Positive. El verdadero positivo no es más que el caso en el que el valor real y el valor predicho son verdaderos. El paciente ha sido diagnosticado con covid y el modelo también predijo que el paciente tenía covid.

False Negative. En falso negativo, el valor real es verdadero, pero el valor predicho es falso, lo que significa que el paciente tiene covid, pero el modelo predijo que el paciente no tenía covid.

False Positive. Este es el caso en el que el valor predicho es verdadero, pero el valor real es falso. Aquí, el modelo predijo que el paciente tenía covid, pero en realidad, el paciente no tiene covid. Esto también se conoce como error tipo 1.

True Negative. Este es el caso en el que el valor real es falso y el valor predicho también es falso. En otras palabras, al paciente no se le diagnostica covid y nuestro modelo predijo que el paciente no tenía covid.

De los valores de esta matriz TP, FN, FP, TN son utilizados para calcular: El accuracy, que, en los problemas de clasificación, se refiere al número de predicciones correctas realizadas por el modelo predictivo sobre el resto de predicciones(Wiguna & Riana, 2020). Se lo usa cuando las clases de variables de destino en los datos están casi equilibradas y no se lo usa cuando las variables de destino en los datos son la mayoría de una clase(Amin, Uddin, Al-Baity, Zeb, & Khan, 2021). La Precision, que significa en qué proporción de todas las predicciones que se hacen con nuestro modelo predictivo son realmente verdaderas. El recall or sensitivity, es la medida que indica qué proporción de pacientes que realmente tenían covid también se predijo que lo tendrían; responde a la pregunta: "¿Qué tan sensible es el clasificador para detectar instancias positivas?". La Specificity, responde a la pregunta: "¿Qué tan específico o selectivo es el clasificador para predecir instancias positivas?". Una especificidad de 0,61 significa que el 61 por ciento de todos los pacientes que no tenían covid se predice correctamente. F1 Score, esta métrica no es más que la media armónica de precision y recall, cuando F1 score es alta, es decir, tanto la precision como el recall del clasificador indican buenos resultados.

Metodología

Se usará Python como lenguaje de programación, que es el que más soporte tiene en el área de la inteligencia artificial, ya que se distingue por que existe una comunidad que proporciona el soporte necesario para las bibliotecas usadas dentro de la computación científica y la inteligencia artificial. Además, se usará Google COLAB por ser un entorno de desarrollo Online muy potente en la nube de Google. (“A Study of Real World Data V isualization of COVID-19 Dataset Using Python,” 2020)

El conjunto de datos de pruebas rápidas de pacientes con COVID tiene 20724 instancias con 8 atributos:

provincial_iso,fecha, num_casos,num_casos_prueba_pcr,

num_casos_prueba_test_ac,num_casos_prueba_ag,

num_casos_prueba_elisa,num_casos_prueba_desconocida.

Se tomó como referencia la fase metodológica dentro de aprendizaje supervisado que implica: obtención de los datos, separación de datos para entrenamiento y para pruebas, definición del modelo, entrenamiento del modelo, ajuste y pruebas.

Preparación del Conjunto de Datos

Se extrajo un conjunto de datos con solo 1000 instancias y 6 atributos que incluyen: num_casos,num_casos_prueba_pcr,

num_casos_prueba_test_ac, num_casos_prueba_ag,

num_caos_prueba_elisa,num_casos_prueba_desconocida.

La Tabla 1 refleja la muestra de algunas instancias del conjunto de datos.

Tabla 1.
Muestra de las instancias del conjunto de datos

Propia

Creación del Modelo de Regresión

1) Incluir paquetes o librerías necesarias.

Se han declarado los tres alias, np para numpy que sirve para el procesamiento numérico y de matrices, pd de pandas para cargar el dataset y poder crear el dataframe, sns para seaborn que se lo emplea para manejar un mejor entorno gráfico. Luego se incluyen algunos métodos de sklearn como linear_model para crear el modelo de regresión lineal, train_test_split que sirve para poder dividir la data en entrenamiento y prueba, además de las funciones que sirven para calcular las métricas adecuadas del modelo.

2) Leer el dataset y convertirlo en un dataframe por medio de la función read_csv().

dataframe = pd.read_csv(r"casos_diagnostico_provincia.csv")

3) Mostrar la información de la cabecera del dataframe con el método head().

dataframe.head()

print('Información en el dataset:')

print(dataframe.keys())

4) Mostrar el cuadro estadístico y el diagrama de correlación por medio de las funciones describe() y corr() de pandas, además del mapa de calor por medio de plt de pyplot y sns de seaborn.

dataframe.describe()

Tabla 2.
Muestra de las instancias del conjunto de datos

Propia

dataframe.corr()

Tabla 3.
Muestra de las instancias del conjunto de datos

Propia

plt.figure(figsize=(16,10))

sns.heatmap(dataframe.corr(),annot=True,cmap = 'Greens')

Figura 5.
Diagrama de Correlación
(Propia)

6) Preparación de la Data

Puesto que es un modelo de regresión lineal, del dataframe se extraen, en X una característica de entrada o variable independiente, en y se guarda la variable dependiente , salida o destino(número de casos) tal como se aprecia en las tablas 4, 5.

X = dataframe[['num_casos_prueba_pcr']]

y = dataframe[['num_casos']]

y.head()

Tabla 4.
Número de Casos

Propia

X.head()

Tabla 5.
Características de Entrada

Propia

7) Dividir la data en datos para entrenamiento (train) y datos para pruebas (test).

Tabla 6.
Casos y pruebas para entrenamiento

Propia

X_train.head()

Tabla 7.
Casos y pruebas para entrenamiento

Propia

8) Creación, entrenamiento y predicción con el modelo de regresión lineal.

modelo = linear_model.LinearRegression()

modelo.fit(X_train,y_train)

y_test_pred = modelo.predict(X_test)

9) Aplicación de las métricas.

mse=mean_squared_error(y_test, y_test_pred)

r2 = r2_score(y_test,y_test_pred)

Luego se genera un diagrama de densidad con los números de casos según Figura 6.

fig, ax = plt.subplots(figsize=(16,7))

sns.distplot(df.iloc[:,2])

Figura 6.
Diagrama de Densidad
(Propia)

Creación del Modelo Random Forest

Para este algoritmo, se toman los datos del dataframe según el código en referencia.

X = df[['num_casos','num_casos_prueba_test_ac','num_casos_prueba_ag','num_casos_prueba_elisa','num_casos_prueba_desconocida']]

y = df[['num_casos_prueba_pcr']].values

y = y.reshape(-1,1)

model = RandomForestClassifier(n_estimators=40)

model.fit(X_train, y_train)

print(model.score(X_test,y_test))

y_predicted =model.predict(X_train)

accuracy_score(y_train, y_predicted)

0.6087585957292798

y_predicted =model.predict(X_test)

accuracy_score(y_test, y_predicted)

0.5765983112183354

Resultados

-Como resultado de la predicción por el modelo de regresión lineal usando la respectiva data se obtuvo m=modelo.coef_, b=modelo.intercept_ cuyos valores fueron para el coeficiente es m=1.139 y para el término independiente es b=7.524. Por lo que la función objetivo hallada f(x) o y = mX + b quedaría representada por y = 1.14 X + 7.52.

-De las métricas relacionadas con el modelo de regresión lineal usadas para la predicción se obtuvo el error cuadrático medio de 8948.91 y una varianza de r2=0.923014 con las respectivas funciones.

-La precisión (accuracy) del modelo Random Forest, con los datos de entrenamiento(train) es del 60.9% y con los datos de prueba(test) es del 57.5%.

Conclusiones

-La confiabilidad de los modelos creados es muy importante, con el modelo random forest se calculó la precisión tanto con los datos de entrenamiento y datos de prueba en el caso del accuracy con train y test tiene una diferencia del 3% aproximadamente por lo que se puede concluir que el modelo está generalizando muy bien y se lo puede dar por bueno.

-La predicción de la efectividad de las pruebas rápidas con el modelo de regresión lineal ha dado un error aceptable con una varianza del 0.92 muy cercano a 1 lo que indica que la predicción es muy buena. Por otra parte, el modelo de Random Forest ha determinado que aproximadamente entre el 58% y 61% de los pacientes con pruebas rápidas han sido clasificados adecuadamente.

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Notas

Información adicional

Como citar: Patiño Pérez, D., Munive Mora, C., Cevallos-Torres, L., & Botto-Tobar, M. (2021). Predicción de la Efectividad de las Pruebas Rápidas Realizadas a Pacientes con COVID-19 mediante Regresión Lineal y Random Forest. Ecuadorian Science Journal. 5(2), 31-43. DOI: https://doi.org/10.46480/esj.5.2.108